Régression

Théorie et applications 

Collection: Statistique et probabilités appliquées
Matzner-Løber, Éric
2007, XV, 302 p. PDF

SOMMAIRE

La régression linéaire simple.– Introduction.– Modélisation mathématique.– Modélisation statistique.– Estimateurs des moindres carrés.– Interprétations géométriques.– Inférence statistique.– Exemples.– Exercices.– Notes : estimateurs du maximum de vraisemblance.– La régression linéaire multiple.– Introduction.– Modélisation.– Estimateurs des moindres carrés.– Interprétation géométrique.– Exemples.– Exercices.– Inférence dans le modèle Gaussien.– Estimateurs du Maximum de Vraisemblance.– Nouvelles propriétés statistiques.– Intervalles et régions de confiance.– Exemple.– Prévision.– Les tests d'hypothèses.– Exemples.– Exercices.– Notes.– Validation du modèle.– Analyse des résidus.– Analyse de la matrice de projection.– Autres mesures diagnostiques.– Effet d'une variable explicative.– Exemple : la concentration en ozone.– Exercices.– Régression sur variables qualitatives.– Introduction.– Analyse de la covariance.– Analyse de la variance à 1 facteur.– Analyse de la variance à 2 facteurs.– Exercices.–– Notes : identifiabilité et contrastes.– Choix de variables.– Introduction.– Choix incorrect de variables : conséquences.– La sélection de variable en pratique.– Critères classiques de choix de modèles.– Procédure de sélection.– Exemple : la concentration en ozone.– Sélection et shrinkage.– Exercices.– Notes : extension du Cp .– Moindres carrés généralisés.– Introduction.– Moindres carrés pondérés.– Estimateur des Moindres Carrés Généralisés.– Extension des moindres carrés pondérés : la régression locale.– Exercices.– Régression biaisée.– Régression Ridge.– Lasso.– Régression sur composantes principales.– Régression aux moindres carrés partiels (PLS).– Exercices.– Bibliographie.– Index.– Notations.–

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